Vím, že se jedná o trochu starou otázku, ale myslel jsem si, že by to bylo cenným přínosem, protože existuje kanonický vztah mezi délkou vazby a konstantou síly vazby, což je měřítkem síly vazby.
Tento vztah je něco, co velmi raní chemici studovali docela dost, protože když bylo shromážděno více experimentálních dat, zjevně chtěli způsob, jak to pochopit. Nejjednodušší pravidlo, které bylo nalezeno empiricky a je docela užitečným kvalitativním nástrojem, je známé jako Badgerovo pravidlo [1], po Richardu M. Badgerovi, který objevil vztah v roce 1933.
Pravidlo uvádí:
$$ k_e (r_e-d_ {ij}) ^ 3 = 1,86 \ cdot10 ^ 5 $$
s $ k_e $ udávanými v dynes / cm (stará jednotka síly) a $ r_e $ v angstromu.
Jsou zde dva důležité body. Zaprvé, takový empirický vztah skutečně existuje a je docela přesný. To lze vynést lineárně pomocí jednoduchého přeskupení, a to se děje v Badgerově článku a v mnoha dalších dokumentech, pokud se budete hrabat.
Skutečným důležitým bodem zde však je konstanta $ d_ {ij} $. $ I $ a $ j $ představují řádek periodické tabulky. Vodík se počítá jako jeho vlastní řada (myslím, že by bylo zahrnuto i helium). To je velmi silné, protože to znamená, že v každé řadě a v každé kombinaci řad jsou silová konstanta a délka rovnovážné vazby charakterizovány použitím jediného parametru. Badger dokonce říká, že celý důvod pro nalezení tohoto vztahu je ten, že sílu vazeb lze snadno charakterizovat pomocí $ k_e $. Všimněte si, že tento výraz $ r_e-d_ {ij} $ je popsán jako efektivní vzdálenost přístupu pro jádra.
Můžete si také představit, jak užitečné by to bylo, kdyby člověk nemohl jednoduše vypočítat délky vazby do desetiny angstromu, aniž by o tom přemýšlel. Pokud by někdo měl vibrační frekvenci, mohli byste odhadnout silovou konstantu a tedy určit přibližnou délku rovnovážné vazby.
Přísně vzato byla tato rovnice odvozena z křemelinových dat, ale lze ji také úspěšně použít na polyatomické molekuly [2], i když je pro přechodové kovy z toho, čemu rozumím, trochu nekonzistentní.
Někteří vědci znovu navštívil Badgerovo pravidlo až v roce 2000 s nadějí na zlepšení pravidla a také na testování jeho výkonu u nabitých druhů a jiných neobvyklých rozsivek [3]. Zjistili v zásadě to, že aniž by došlo k podstatnému zkomplikování formy zákona, nelze toto pravidlo výrazně zlepšit. Průměrná chyba při určování $ k_e $ z jejich sady více než 100 diatomik byla asi 17 $ \% $. Což není tak špatné vzhledem k tomu, že v sadě měli $ \ ce {He_2 ^ {2 +}} $ a podobné věci.
Toto pravidlo týkající se délky vazby a síly vazby, měřeno pomocí silová konstanta, je velmi robustní pro diatomiku (pravděpodobně nikdy nejde opačným směrem) a je velmi dobrým pravidlem v polyatomových systémech. Celá otázka izotopů by ve skutečnosti mohla být popsána zákonem, jako je tento, kdyby byly provedeny opravy buď kvůli anharmoničnosti, nebo k použití vibračně průměrované souřadnice spíše než $ r_e $.
[1] Badger, RM (1934). Vztah mezi mezijadernými vzdálenostmi a konstantami vazebné síly. The Journal of Chemical Physics, 2 (3), 128-131.
[2] Badger, R. M. (1935). Vztah mezi mezijadernými vzdálenostmi a silovými konstantami molekul a jeho aplikace na polyatomové molekuly. The Journal of Chemical Physics, 3 (11), 710-714.
[3] Cioslowski, J., Liu, G., & Castro, R. A. M. (2000). Badgerovo pravidlo se vrátilo. Chemical Physics Letters, 331 (5), 497-501.